@ Ricky:
Ganz genau so läuft das.

Ich hab erst kürzlich einen Beitrag im Fernsehn darüber gesehn. Da wurde gesagt das mit der Übergabe eines zugelassenen des Fahrzeugs an den Käufer alle Rechte und Pflichten, auch Versicherungstechnisch, an ihn übergehen. Die Versicherung und auch die Zulassung, die ja auf deinen Namen läuft, besteht zwar weiter, Du hast im Schadensfall aber nicht mit Folgen für Dich zu rechnen. Andersrum, also wenn Du ein zugelassenes Fahrzeug kaufst is das genauso.
DAS IST DIE THEORIE!!
Es ist sinnvoll, auf den Kaufvertrag die Uhrzeit der Übergabe zu vermerken, als Beweis, das du ab genau dem Zeitpunkt nicht mehr gefahren bist.
Du solltest außerdem deiner Versicherung und der Zulassungsstelle mitteilen das du am Tag x, um die Uhrzeit x das Fahrzeug verkauft hast. Ein zugelassenes FZ ist natürlich innerhalb der nächsten 3 Werktage umzumelden, das darf in keinen Kaufvertrag fehlen.