Okay, es war wohl das Standartproblem Nummer Eins:
Rechts unterm Tank befinden sich mehrere Steckverbindungen, also habe ich die rechte Verkleidung abgenommen
(ging einfacher als gedacht, hab noch nie an der Maschine geschraubt), habe geschaut, welche Farbe die Kabel des Bremslichtschalters haben (Rot/Schwarz und Blau/Schwarz) und habe unten die Steckverbindung mehrmals gelöst und zusammengesteckt.
Und tatsächlich: Es lag wohl nur an der Oxidation in der Steckverbindung, es funktioniert wieder...
Danke an alle, die bei der Problemlösung geholfen haben!