Eine kalte Kerze muss nicht unbedingt bedeuten, dass sie auch keine Funken bringt.
Ich denke, dein Motor läuft nur auf einem Zylinder.
Das kann verschiedene Ursachen haben, die man nach und nach auschließen sollte.
Meistens handelt es sich um Vergaserprobleme.
Die Zündanlage der GS ist robust, was nicht bedeuten soll, dass es da nicht auch Probleme geben kann.
Daher würde ich erstmal gucken, ob tatsächlich kein Funke kommt.
1. Kerzen herausschrauben
2. Kerzen reinigen
3. Kerzen nicht einschrauben aber in die Zündkerzenstecker stecken und gegen Masse (Zylinder) halten. Unbedingt isolierte Zange oder dicken Handschuh benutzen, und starten. Am besten in einem dunkleren Bereich machen, sieht man den Funken besser.
4. Wenn auf einer Seite kein Funke kommt, die Teile nach und nach zur Seite umbauen, die funktioniert hat. So kann man das defekte Teil herausfinden.
5. Bleibt der Fehler an der betreffenden Seite ist vermutlich der Zündgeber defekt oder ein Kabel unterdrochen.
6. Gibts Funken auf beiden Seiten, handelt es sich wahrscheinlich um ein Vergaserproblem.
Dann in den FAQs nachgucken oder die Suche benutzen.
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Man sollte es so oder so nicht übertreiben. 
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