Diese Angaben kommen, wie ich das gelernt und verstanden habe so zustande.
Mindestangabe: Erforderliche "Zugkraft" durch das Drehmoment (denn die Schraube macht ja nichts anderes, als eine Normalkraft (also eine Zugkraft) infolge Drehmoment durch ein Gewinde zu erzeugen. Also die mindeste Angabe ist das mindestens erforderliche Drehmoment um die mindeste erforderliche Zugkraft zu erreichen.
Der Minimalwert berücksichtigt im Optimalfall, dass eine Schraubverbindung einem gewissen Setzungsverhalten unterliegt. Das heißt einmal, dass die Bauteile elastisch nachgeben und dass unter Betriebseinflüssen die Schraubverbindung ebenfalls an Vorspannkraft verliert.
Dies gilt es insbesondere bei hoch belasteten Schraubverbindungen zu berücksichtigen. Wir erinnern uns an die Angabe, dass Radschrauben beim Auto nach 20km (?) nachgezogen werden sollen. Das ist auf das Setzverhalten zurückzuführen.
Wenn man aber die Schraube schon um einen gewissen Betrag vorgespannt hat (was uns als Stellgröße unter dem Namen Anzugsmoment bekannt ist) dann juckt uns der Betrag des Setzens nicht mehr. Die Schraube ist ausreichend angezogen, um dem Setzen genügend entgegenzuwirken.
Und die
Maximalangabe: Ist meistens über die Belastbarkeit der einzelnen Komponenten (also der Schraube) definiert. Genauer gesagt ist es die Streckgrenze der Schraube und die zulässige Flächenpressung an den Gewindeflanken.
Natürlich ist DANN noch eine Sicherheit mit eingerechnet, sodass bei Überschreiten der Maximalangabe nicht die Streckgrenze erreicht ist, sodass zB. Unachtsamkeiten oder Ungenauigkeiten des Anzugverfahrens (ja, da gibt es viele Unterschiede: Im Maschinenbau ist der Drehmomentschlüssel eigentlich das ungenaueste

)
Also wenn man den höchsten Wert geringfügig überschreitet, dann ist nicht sofort die Schraube kaputt
Anmerkung: Die Streckgrenze ist der Wert der Spannung in einem gezogenen Bauteil, bei dem von der elastischen Verformung (unkritisch) in einen Bereich der plastischen Verformung übergegangen wird (kritisch). Wenn die Schraube plastisch verformt wird, dauert es nicht mehr lange, bis sie reißt (Sie ist übrigens schon lange vorher dauerhaft beschädigt, bevor sie reißt). Beim Abbrechen der Schraube wirken meist übrigens Torsions, also Verdrehungs - und Zugspannungen, die zusammen eine sehr gefährliche Kombination für einen Stahl bedeuten. (Aber nicht verrückt machen

Dafür rechnen die Ingenieure das für den Endverbraucher ja auch aus

)
Sooo:
Jetzt kommen aber meistens noch irgendwelche Betriebskräfte mit ins Spiel, die zum Beispiel eine Schraubverbindung ent- oder be-lasten könnten.
Wenn ich zwei Platten miteinander verschraube, und dann die Platten auseinander spreizen möchte, dann BElaste ich die Schraube weiter.
Aber wenn ich die Platten zusammendrücke, dann ENTlaste ich die Schrauben.
Dies muss man bei der Auslegung der Schraubenverbindung stets berücksichtigen! Deshalb gibt es unterschiedliche Anzugsmomente für die ein uns die selbe Schraubengröße.
Also die eine Schraube (meinetwegen M

muss eine höhere Mindestvorspannung haben, weil sie im Betrieb entlastet wird.
Eine ähnliche Schraube (auch M

muss aber eine geringere Maximalvorspannung haben, weil sonst die Vorspannung der Schraube PLUS die Betriebskraft die Schraube zerstören würde.
Ich hoffe, ich habe euch diese "Problematik" näher gebracht und es war einigermaßen verständlich