Das mit den Dioden ist keine Falschverkabelung, sondern durch die Schaltung der Blinkkontrollampe bedingt. Die verbindet ja beide Blinker, bzw. holt sich über den jeweils inaktiven Blinker ihre Masse. Bei LED-Blinkern mit ihrem geringen Strom führt das dazu, daß die praktisch alle parallel geschaltet sind.
Das Blinkrelais ist vermutlich schon LED-Tauglich, sonst würden die Blinker viel zu schnell blinken.
@Leo: kannst du mal einen Schaltplan malen, wie du das jetzt alles angeschlossen hast? Eigentlich dürfte, wenn der Blinkerschalter auf "Neutral" steht, gar keine Spannung am Blinker anliegen und kein Strom fließen.
Normalerweise geht Zündungsplus (Orange) an das Blinkrelais, von dort gehts weiter (Hellblau) zum Schalter, und vom Schalter zum rechten (Hellgrün) oder linken (Blau) Blinker. Zwischen den Blinkern hängt noch die Kontrollampe, also auch an Hellgrün und Blau, die Masse von den Blinkern ist Schwarz mit weißer Markierung.
Irgendwas mit deiner Diodenschaltung ist nicht OK, vermute ich, und deswegen speisen die dann bei "Überspannung" die Blinker.
Oder dein Blinkerschalter ist so dreckig, daß der Dreck da drin Strom leitet. Das wäre die einfachste Erklärung
Den mal ordentlich sauber machen und mit ein wenig Vaseline (oder Batteriepolfett, das ist auch groß nichts anderes) schmieren könnte da Wunder wirken.