Aus deinen Fragen entnehme ich, dass du nicht viel Erfahrung mit Vergasern hast. Du kannst natürlich selbst versuchen die abgebrochene Spitze herauszuoperieren, ich würde aber mal klassikfon (= Vergaseronkel auf youtube) ansprechen.
Zunächst würde ich mal kontrollieren, ob alle Schläuche da sind, wo sie hingehören.
https://forum.gs-500.de/showthread.php?t=16743
Na, den Unterdruckschlauch zieht man unten am Vergaser ab, ebenso den Benzinschlauch am Vergaser, steckt den Benzinschlauch in ein Gefäß und den Unterdruckschlauch in den Mund. Wenn der Benzinhahn auf RES steht, im Fall dass für ON zu wenig Benzin im Tank wäre, saugt man etwas am Unterdruckschlauch. Durch den Benzinschlauch sollte dann Benzin laufen.
Den Schwimmerstand kann man mit einem passenden, durchsichtigen Schlauch im eingebauten Zustand kontrollieren. Länge ca. 20 - 30 cm. Prinzip kommunizierende Röhren - Schlauch auf den kleinen Stutzen an der Schwimmerkammer stecken, hoch biegen, aber nicht knicken und die Ablassschraube der Schwimmerkammer öffnen. Der Benzinpegel sollte sich auf Höhe der Schwimmerkammerdichtung einpegeln. Normalerweise stellt man den Schwimmerstand bei ausgebauten Vergasern ein.
https://www.youtube.com/watch?v=7EnJjWz5vLk
Die Wirkungsweise des Choke ist bekannt? Kaltstartanreicherung. Bei niedrigen Temperaturen kann es sein, dass der Motor ohne nicht anspringen will.
https://forum.gs-500.de/showthread.php?t=29797
Aber zunächst solltest du dich mit klassikfon beraten, wie du die Spitze der Nadel herausbekommst. Im schlimmsten Fall bräuchtest du einen anderen Vergaserkörper.